Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{486} - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $486$ ở dạng $9^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $81$ ra ngoài $486$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{81 (6)} - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2} \cdot (9 \sqrt{6}) - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{2} (9 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} \sqrt{6} - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{9}{2}$ và $\sqrt{6}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \sqrt{\frac{27}{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\frac{27}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - (\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 1.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 1.7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 1.7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 1.7.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 1.7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{2 \cdot 3}}{2}$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 \sqrt{6}}{2} - \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}}{2}$

Bước 2.2

Trừ $3 \sqrt{6}$ khỏi $9 \sqrt{6}$ .

$\frac{6 \sqrt{6}}{2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (1)}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{6}}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $3 \sqrt{6}$ cho $1$ .

$3 \sqrt{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$7.34846922 \dots$